Hwn oedd yr hafaliad:
2XX
* 3XX
_____
5XX
X4X0
XX300
_____
XXXXX
Dyma un ffordd o ddatrus y broblem. Rhowch lythrennau yn lle’r llythyren
X er mwyn dangos beth sy’n digwydd i’r rhifau sy’ cael eu lluosi.
2AB
* 3CD
________
5XX ..... Y rhes gyntaf o rifau
X4X0 ..... Yr ail res o rifau
XX300 ..... Y drydedd res o rifau
________
XXXXX
Meddyliwch am y rhes gyntaf, 5XX:
Y rhif pellaf i’r chwith yw 5
Felly mae, Dx2=5
Mae lluosi a dau fel rheol yn cynhyrchu eilrif ond mae 5 yn odrif.
Mae’n rhaid felly bod rhywbeth wedi ei gario ymlaen o’r cam
blaenorol h.y. DxA
Fe allwn alw y rhif a gariwyd ymlaen o’r cam blaenorol, DxA, yn W.
Felly mae, 2D+W= 5
Mae’n rhaid i D fod yn 1 neu 2, mae cyfanswm y rhifau eraill wedi eu
lluosi gyda 2 yn >5.
All, D ddim bod yn 1 gan nad oes dim yn cael ei gario ymlaen wrth luosi
unrhyw rif gydag 1, ac fe wyddom fod rhywbeth wedi ei gario ymlaen wrth
luosi DxA.
Felly, D = 2.
Rwan fe allwn ysgrifennu’r broblem fel hyn:
2AB
* 3C2
________
5XX
X4X0
XX300
________
XXXXX
Fe allwn ddweud bod B = 1 ac fe welwn fod 3B = 3 (yn y drydedd res).
Felly:
2A1
* 3C2
________
5X2
X4X0
XX300
________
XXXX2
Fe wyddom fod AC = yn rif sy’n diweddu a 4
Rhaid i A fod yn 5 neu fwy gan fod 2A yn gorfod cael rhif i’w gario
ymlaen (Rhes gyntaf)
Felly mae A = 5 neu 6 neu 7 neu 8 neu 9.
Gwyddom nad yw A yn saith gan ein bod yn gwybod nad oes 7 yn y swm. Felly
rhaid iddo fod yn 5, 6, 8 a 9.
Beth am A=6.
Yna fe fyddai’n rhaid i C fod yn 4 gan bod 6x4=24, rhif yn gorffen a 4.
Yn yr achos yma byddai 2 yn cael ei gario ymlaen i’r cam nesaf.
Felly Cx2= (4x2)+2=10. Mae hyn yn gorfodi i’r ail res fod yn 4
digid ac nid oes ond 3.
Felly, all A ddim a bod yn 6.
Mae A=9 hefyd yn amhosibl am yr un rheswm.
Dim ond 5 ac 8 sydd yn bosibl.
All A ddim a bod yn 5 gan nad oes un o luosrifau 5 yn diweddu gyda 4.
Rydym hefyd yn gwybod nad oes dim wedi ei gario ymlaen o’r cam
blaenorol. h.y. Cx1.
Rhaid felly i A bod yn 8.
Felly: 281
*3C2
_____
562
X4C0
84300
_______
XXXX2
Golyga hyn bod C yn gallu bod yn 3 neu’n 8 er mwyn i CxA fod yn rhif sy’n
gorffen â 4. Os ydy C=8, fe fydd CxA=8x8=64 ac fe fydd 6 yn cael ei
gario ymlaen i’r cam nesaf. Yna, bydd y cam nesaf yn,
(Cx2)+6=(8x2)+6=16+6=22. Byddai hyn yn gwneud y rhif yn yr ail res
yn bedwar digid a does yna ond 3.
Felly rhaid i C=3. Dyma’r gwerthoedd ar gyfer datrys y broblem:
A=8, B=1, C=3, D=2
281
* 332
________
562
8430
84300
________
93292
Y cyfanswm terfynol yw 93,292.