Tudalen Cystadlaethau safle Rhifedd

Ateb Cystadleuaeth Mis Medi 2000

Nifer o symudiadau i 15 bloc ydy 32,767

Un ffordd o ateb y gwestiwn yma oedd trwy ddefnyddio y peiriant "Twr Hanoi" sydd ar y safle ( cliciwch yma i'w weld). Trwy ddefnyddio'r peiriant fe ellwch weld sawl symudiad sydd ei angen i symud 3, 4, 5 ac ymlaen hyd at 12 bloc. Dyma ganlyniadau Robyn Cooke.

2	bloc	=	3	symudiad
3	bloc	=	7	symudiad
4	bloc	=	15	symudiad
5	bloc	=	31	symudiad
6	bloc	=	63	symudiad
7	bloc	=	127	symudiad
8	bloc	=	255	symudiad
9	bloc	=	511	symudiad
10	bloc	=	1,023	symudiad
11	bloc	=	2,047	symudiad
12	bloc	=	4,095	symudiad

Sylweddolodd Robyn bod dyblu'r ateb cyntaf ac adio un ato yn rhoi'r ateb nesaf. Gan ailadrodd y broses yma fe weithiodd ymlaen.

13	bloc	=	(4,095 x 2 ) +1	symudiad
13	bloc	=	8191	symudiad
14	bloc	=	(8191 x 2 ) +1	symudiad
14	bloc	=	16383	symudiad
15	bloc	=	(16383 x 2 ) +1	symudiad
15	bloc	=	32767	symudiad

Mae yna ffordd arall o ddarganfod yr ateb trwy ddefnyddio pwerau'r rhif 2. Edrychwch ar y canlyniadau isod: ydy nhw'n debyg i ganlyniadau "Twr Hanoi"?

2 i bwer	2	(hy 2x2)	=	4
2 i bwer	3	(hy 2x2x2)	=	8
2 i bwer	4	(hy 2x2x2x2)	=	16
2 i bwer	5	(hy 2x2x2x2x2)	=	32
2 i bwer	6	(hy 2x2x2x2x2x2)	=	64
2 i bwer	7	(hy 2x2... 7 gwaith)	=	128
2 i bwer	8	(hy 2x2... 8 gwaith)	=	256
2 i bwer	9	(hy 2x2... 9 gwaith)	=	512
2 i bwer	10	(hy 2x2... 10 gwaith)	=	1024
2 i bwer	11	(hy 2x2... 11 gwaith)	=	2048
2 i bwer	12	(hy 2x2... 12 gwaith)	=	4096
2 i bwer	13	(hy 2x2... 13 gwaith)	=	8192
2 i bwer	14	(hy 2x2... 14 gwaith)	=	16384
2 i bwer	15	(hy 2x2... 15 gwaith)	=	32768

	Llongyfarchiadu i: Grwp Lowri, Ysgol Llanfechell a Robyn Cooke, Ysgol y Borth am gael yr ateb yn gywir y mis yma. Bydd gwerth £50 o feddalwedd ar ei ffordd i'ch ysgolion.
		Noddir y gystadleuaeth gan gwmni Gaia Technologies, Bangor.